Do infinito e ilimitado

Há tempos atrás, definimos o que levaríamos em conta para determinar a velocidade. E eu mesmo defendi o modelo atual, onde o nível ilimitado está atribuído àqueles que se movem além do tempo e espaço. Eu lamento por isso, pois na época, eu não havia notado o quão absurdo é separar isso como um grau maior que o infinito.

A princípio, a velocidade infinita como tratamos por si só não faz sentido, pois estamos dizendo que isso é algo como $\infty m/s$, ou $V = \frac{\Delta S}{\Delta t}$, onde $\Delta t$ é zero. E por que não faz sentido? Bom, vamos reduzir o escopo. Eu acredito que todos aqui já tenham terminado o ensino médio e entendam funções, então vou apenas partir pro uso das funções na matemática. Se houver alguém aqui que não entende funções, por favor, avise, que eu dou uma explicação mais didática.

Um dos requisitos para que consideremos uma expressão algébrica como função é que, pra cada valor de x, devemos ter apenas um correspondente em y. É aceitável que haja mais de um x para cada y, mas a vice versa não é verdadeira.

No cálculo diferencial, nós temos o conceito de derivada, que é basicamente a variação de alguma coisa no ponto. E nós conhecemos a velocidade, não como $V = \frac{\Delta S}{\Delta t}$, pois isso é a velocidade média. E sim como $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} S$. Ou seja, pro cálculo diferencial, a velocidade é a derivada do espaço em relação ao tempo. Uma derivada é matematicamente obtida por:

$\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} = \lim\limits_{x \to a} \frac{f(x) - f(a)}{x - a}$

E aí está o ponto: Uma derivada a também é uma função. Imagine um plano cartesiano onde y representa o tempo, e x representa a posição. Dizer que um personagem qualquer saiu de um ponto até outro em 0 segundos é dizer que a função $\frac{\mathrm{d}S}{\mathrm{d}t}$ assumiu mais de um valor em y para um mesmo x, o que é matematicamente absurdo e impossível.

Tá, mas onde quero chegar? Simples: Nossa velocidade infinita está MUITO mal-definida, já que a primeira definição que temos já nos atribui a algo que é matematicamente impossível. E qual a minha sugestão pra isso? Muito simples: Atualizar o conceito utilizando da noção de limites. Eu realmente peço desculpas por ter defendido isso na época, pois eu não entendia de limites ainda (ponham a culpa no Ravel).

Agora, se usamos a noção de limites, ainda não teremos a velocidade infinta de se mover em tempo 0 ou se mover infinitos m/s. Mas teremos uma coisa muito próxima disso: O $\lim\limits{\Delta t} \to 0$ (limite quanto a variação do tempo tende a zero). O que isso quer dizer? Pense que um personagem está se movendo um metro. Esqueça o tempo, pense apenas que ele está se movendo um metro. Se ele se moveu um metro em um segundo, sua velocidade é 1 m/s. Se ele se moveu em 0,5 segundos, sua velocidade é 2 m/s. Se ele se moveu em 0,1 segundos, sua velocidade é 10 m/s. Agora, você pode reparar que, quanto menor é o tempo para o mesmo espaço, maior é a velocidade. E o que isso nos diz? Podemos expressar isso numa função:

$f(x) = \frac{1}{x}$

Onde f(x) é a função velocidade, e x é o tempo. E dizer que a velocidade infinita é:

$\lim\limits_{x \to 0^{+}} \frac{1}{x} = +\infty$

Ou seja, agora não estamos tratando mais de uma variação do tempo igual a zero, mas sim da variação do tempo muito próxima de zero. Pois matematicamente, o x pode assumir qualquer valor real diferente de zero, e só não pode assumir o valor zero, primeiro porque a função teria mais de um y para cada x, segundo porque a divisão por zero é impossível (como já provado de inúmeras formas).

Ok, matematicamente, está bem definido. Mas e na prática, como vamos identificar isso? Minha sugestão:

• Qualquer personagem que possua a velocidade instantânea (no sentido de chegar em qualquer lugar instantaneamente; teletransporte NÃO conta);
• Qualquer personagem que consiga atingir a velocidade que quiser (lembrando que a função assume qualquer valor possível em y à medida que x se aproxima de 0);

e, agora o pulo do gato:

• Personagens que se movem fora do espaço-tempo.

É, personagens que se movem fora do espaço-tempo. A questão é que, depois de trabalhar matematicamente com o conceito do infinito, a velocidade ilimitada, como tratamos, é absolutamente sem sentido nenhum. Pois isso é dizer que ela é maior que o infinito. Mas pra isso, temos que lembrar que, pra que algo fosse maior que o infinito, o infinito primeiro teria que ser um ponto bem-definido: E não é. O infinito NÃO É UM NÚMERO, e portanto, não tem como ser maior que o infinito. Minha ideia é dividir o atual "ilimitado" em dois:

• Infinito (ou seja, alguns personagens da classe vão se juntar com o pessoal do infinito);
• Inaplicável (Para os que transcendem, ou estão naturalmente fora do espaço-tempo).

Por exemplo, os onipresentes não podem ser colocados como velocidade infinita ou ilimitada. Pois a velocidade pressupõe uma variação do espaço, ou seja, um movimento. Enquanto isso, o onipresente já está em todos os lugares, ou seja, ele não se move. Sendo assim, onipresença pressupõe que o conceito de velocidade não se aplica a ele, independente do tempo existir ou não. E pros que transcendem o espaço e tempo, mesma coisa, já é óbvio.

Enquanto isso, personagens como o Time Eater ficariam com velocidade infinita.

Agora, quero opiniões... Sério, ressuscitem essa porqueira. Eu não tive tempo pra aparecer aqui esse ano, e só estou aqui agora por conta das férias. Apareçam aqui.